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     摘要：通過對(duì)用天平砝碼測(cè)量物體質(zhì)量時(shí)的過程分析，從理論上證明了該過程中存在的隨時(shí)間呈線性變化規(guī)律的線性系統(tǒng)誤差的必然性，并提出了消除該項(xiàng)系統(tǒng)誤差的正確測(cè)量方法。

0引言

用天平砝碼測(cè)量物體質(zhì)量時(shí)，由于諸多因素*致，測(cè)量值存在相應(yīng)誤差。為了減小其影響，提*測(cè)量*度，人們往往關(guān)注的是測(cè)量過程中恒定系統(tǒng)誤差及隨機(jī)誤差的影響。對(duì)于恒定的系統(tǒng)誤差，可采用適當(dāng)?shù)臏y(cè)量方法予以消除。例如：質(zhì)量計(jì)量中常用的替代測(cè)量法和交換測(cè)量法。對(duì)于大小和方向不可預(yù)知，但服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律的隨機(jī)誤差，可依據(jù)該類誤差的基本特性，通過增加測(cè)量次數(shù)，取其算術(shù)平均值作為測(cè)量結(jié)果。但人們經(jīng)常忽略的是該測(cè)量過程中除了恒定系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差外，還有*項(xiàng)誤差來源，即隨時(shí)間呈線性變化的線性系統(tǒng)誤差的存在。對(duì)于這*結(jié)論，大量測(cè)量實(shí)例及*些*著皆有論述，并被人們*公認(rèn)，但該結(jié)論的理論論證尚屬罕見。本文力圖對(duì)這*結(jié)論進(jìn)行理論推導(dǎo)，提出相應(yīng)的解決方法，并對(duì)該方法的原理做出解釋。

1線性變化系統(tǒng)誤差存在必然性的理論推導(dǎo)

右盤中為標(biāo)準(zhǔn)砝碼，左盤中為被稱物體。已知砝碼在20~C時(shí)的質(zhì)量為m。、密度為P。、線性膨脹系數(shù)為。。被稱重物在20~C條件下的質(zhì)量為m、密度為P、線性膨脹系數(shù)為a。

2實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

2011年4月19日，在河北大學(xué)質(zhì)量技術(shù)*學(xué)*力學(xué)實(shí)驗(yàn)室，用秤量lkg四級(jí)等臂天平，配三等標(biāo)準(zhǔn)砝碼，對(duì)*塊廢棄的標(biāo)稱值為500g五等砝碼(作為實(shí)驗(yàn)被稱物)采用直接衡量法，進(jìn)行1O次測(cè)量，見表1。實(shí)驗(yàn)室環(huán)境條件：溫度20℃±5℃；相對(duì)濕度60％；大氣壓力98700Pa；測(cè)量時(shí)間8：3O～11：30。由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可看出殘余誤差明顯的由小變大，說明上述測(cè)量過程存在著隨時(shí)間變化的線性系統(tǒng)誤差。

3線性系統(tǒng)誤差正確的測(cè)量方法*對(duì)稱測(cè)量法

3．1線性系統(tǒng)誤差的基本特性線性系統(tǒng)誤差是指在整個(gè)測(cè)量過程中，誤差的大小隨時(shí)間或其他有關(guān)因素的變化而線性遞增或線性遞減的系統(tǒng)誤差。

1. 對(duì)于某*特定時(shí)刻*對(duì)應(yīng)的是*個(gè)大小和方向已知的恒定系統(tǒng)誤差。但對(duì)整個(gè)測(cè)量過程而言則表現(xiàn)為隨時(shí)間呈線性變化規(guī)律的線性系統(tǒng)誤差。
2. 選定某*時(shí)刻為中心，則與此時(shí)刻對(duì)稱的任意兩個(gè)時(shí)刻的系統(tǒng)誤差的平均值皆等于中點(diǎn)時(shí)刻的誤差值。即壘：—：△，即可把線性變化的系統(tǒng)誤差轉(zhuǎn)化為可修正的恒定系統(tǒng)誤差，當(dāng)選擇中心的系統(tǒng)誤差為零時(shí)，測(cè)量結(jié)果為系統(tǒng)誤差。

3．2對(duì)稱測(cè)量法消除線性系統(tǒng)誤差正確的具體測(cè)量方法是對(duì)稱測(cè)量法。

*次用被測(cè)量m與平衡物Q平衡；*次用標(biāo)準(zhǔn)砝碼m。與平衡物Q平衡；第三次再用標(biāo)準(zhǔn)砝碼m與平衡物Q平衡，由于線性系統(tǒng)誤差的影響，m≠m。(△m。為加減小砝碼質(zhì)量，其值為已知)而存在*差值Am。，即：m=mo+Am0第四次再用被測(cè)量并調(diào)整其值為m=m+△m(m≠m由線性系統(tǒng)誤差的影響*致；Am為加減小砝碼質(zhì)量，其值為已知)與平衡物9平衡?？梢?，這個(gè)測(cè)量結(jié)果中不含有線性系統(tǒng)誤差。

4結(jié)論

用天平砝碼測(cè)量物體質(zhì)量時(shí)，在測(cè)量過程中存在隨時(shí)間變化規(guī)律的系統(tǒng)誤差是必然的，而消除該系統(tǒng)誤差的正確測(cè)量方法則為對(duì)稱測(cè)量法。

以上就是天平砝碼檢測(cè)質(zhì)量時(shí)線性系統(tǒng)存在的誤差以及解決方案的詳細(xì)資料，歡迎了解！